Hoorcollege Inleiding Logica voor CKI

collegeweek 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10

toets predikatenlogica (donderdag 8 november 2012, 17-20 uur, Ruppert Blauw) toetsstof.

studiedag (woensdag 7 november 2012)

Op 7 november van 9:00-10:45 organiseert Incognito een studiedag over Logica in Drift 21, Sweelinckzaal.

hoorcollege 16 (donderdag 1 november 2012)

Docent: Albert Visser.
Predikatenlogica. Vragenuur.
Doornemen: Hoofdstuk 8.
Onderwerp: In dit college behandelen we een aantal voorbeelden van natuurlijk deductie. Verder is het een vragenuur.

hoorcollege 15 (maandag 29 oktober 2012)

Docent: Albert Visser.
Predikatenlogica.
Doornemen: Hoofdstuk 8.
Onderwerp: In dit college behandelen de gehele natuurlijke deductie voor predikatenlogika.

Slides van het hoorcollege.
Specifieke onderwerpen: Natuurlijke Deductie, introductie en eliminatie regels, hypothetisch redeneren.

hoorcollege 14 (donderdag 25 oktober 2012)

Docent: Albert Visser.
Predikatenlogica.
Doornemen: Hoofdstuk 8.
Onderwerp: In dit college behandelen we het staartje van de semantiek van de predikatenlogica en beginnen we met natuurlijke deductie voor predikatenlogika.

Slides van het hoorcollege.
Specifieke onderwerpen: Natuurlijke Deductie, introductie en eliminatie regels, hypothetisch redeneren.

hoorcollege 13 (maandag 22 oktober 2012)

Docent: Albert Visser.
Predikatenlogica.
Doornemen: Hoofdstuk 6,7.
Onderwerp: In dit college behandelen we de semantiek van de predikatenlogica.

Slides van het hoorcollege.
Specifieke onderwerpen: domein, model, interpretatiefunctie, variabele, bedeling.

hoorcollege 12 (donderdag 18 oktober 2012)

Docent: Albert Visser.
Predikatenlogica.
Doornemen: Hoofdstuk 5,6.
Onderwerp: In dit college behandelen we het laatste deel van hoofdstuk 5 over de syntaxis van de predikatenlogica en behandelen we hoofdstuk 6 over de semantiek van de predikatenlogica grotendeels.

Slides van het hoorcollege.
Specifieke onderwerpen: substitutie, interpretatiefunctie, variabele, bedeling.

hoorcollege 11 (maandag 15 oktober 2012)

Docent: Albert Visser.
Predikatenlogica.
Doornemen: Hoofdstuk 4,5.
Onderwerp: In dit college behandelen we de syntaxis van de predikatenlogica.

Slides van het hoorcollege.
Specifieke onderwerpen: bomen, voorkomens, binding.

hoorcollege 10 (donderdag 11 oktober 2012)

Docent: Albert Visser.
Predikatenlogica.
Doornemen: Hoofdstuk 1,2,3,4.
Onderwerp: Algemene introductie tot de predikatenlogika: wat is het en waar is het goed voor? Er wordt een begin gemaakt met de beschrijving van syntaxis en semantiek.

Slides van het hoorcollege.

toets propositielogica (maandag 8 oktober 2012)

hoorcollege 8 (donderdag 4 oktober 2012)

Docent: Vincent van Oostrom.
Propositielogica.
Doornemen: Hoofdstuk 8,9.
Onderwerp: Voorbeelden van afleidingen. Syntactisch redeneren: natuurlijke deductie vs. semantisch redeneren (Hoofdstuk 8,9), en vragenuur (voorbereiding toets).

Slides van het hoorcollege.
natuurlijke deductie vervolg, de overige connectieven (ihb disjunctie,biimplicatie), en RAA.
volledigheid van natuurlijke deductie: als B semantisch gevolg van A1,...,An dan is er een ook een natuurlijkedeductiebewijs van B dat alleen van aannames A1,...,An gebruikt maakt
enige voorbeeldnatuurlijkedeductieafleidingen.

hoorcollege 7 (maandag 1 oktober 2012)

Docent: Vincent van Oostrom.
Propositielogica.
Doornemen: Hoofdstuk 3,7.
Onderwerp: Syntactisch redeneren: natuurlijke deductie (Hoofdstuk 9).

Slides van het hoorcollege.
afleidingen, natuurlijke deductie
eliminatie/gebruiks- en introductie/aanmaakregels voor de conjunctie (met rechtvaardiging via semantisch gevolg)
combineren van (instanties van) regels tot afleidingen (in natuurlijke deductie).
afleidingsbomen (bladeren = assumpties, wortel = conclusie, knopen/vertakkingen = regel(instantie)s)
eliminatie/gebruiks- (modus ponens) en introductie/aanmaakregels voor de implicatie (met rechtvaardiging via de stelling: Gamma,A |= B dan en slechts dan als Gamma |= A -> B)

hoorcollege 6 (donderdag 27 september 2012)

Docent: Vincent van Oostrom.
Propositielogica.
Doornemen: Hoofdstuk 6,7.
Onderwerp: Syntactisch redeneren: equivalentie (Hoofdstukken 3,7).

Slides van het hoorcollege.
herleiden van vragen over semantisch gevolg tot vervulbaarheidsvragen.
(kleine excursie naar puzzles ihb sudoku's modelleren als vervulbaarheidsprobleem, zie de practicumpagina of b.v. dit artikel; dit is geen toetsstof en geavanceerd, maar/dus wel interessant).
equivalentie en rechtvaardiging van vervanging van een formule door een equivalente formule, met behulp van de substitutiestelling
(om uw kennis van substitutie te toetsen: moet u lachen om de volgende twee cartoons 1 en 2?)
transformatie naar disjunctieve normaalvorm
(DNV; `disjuncties van conjuncties van negaties van propvars'; de formules in het bewijs van de functionele volledigheidsstelling van de verzameling {negatie,disjunctie,conjunctie} zijn in DNV)
transformatie naar conjunctieve normaalvorm
(CNV; `conjuncties van disjuncties van negaties van propvars'; de programmeertaal prolog werkt mbv formules in CNV; dualiteit: de benodigde equivalenties voor conjunctie,disjunctie, negatie krijg je door die voor DNV `op z'n kop te zetten' (en andersom ook; vandaar dualiteit))
transformatie naar formules in Herbrand normaalvorm (waarschuwing: non-standaard terminologie)
(HNV; `exclusieve ofs van conjuncties van propvars'; niet in syllabus wel op de slides; dit is geen toetsstof en geavanceerd, maar dus wel interessant;
voor degenen die de programmeertaal Java al kunnen gebruiken: een zip-bestand met daarin het Java programma TestVervulbaar.java dat voor (in het programma) gegeven formules de HNV berekent).

hoorcollege 5 (maandag 24 september 2012)

Docent: Vincent van Oostrom.
Propositielogica.
Doornemen: Hoofdstukken 5, 6.
Onderwerp: Semantische redeneren: semantisch gevolg (Hoofdstuk 6,7).

Slides van het hoorcollege.
(kleine excursie naar de leugenaarsparadox; dit is geen toetsstof en geavanceerd, maar/dus wel interessant)
functionele volledigheid (hfdstk 6, en stelling 2.2 van hoofdstuk 7)
semantisch gevolg (hfdstk 6)

hoorcollege 4 (donderdag 20 september 2012)

Docent: Vincent van Oostrom.
Propositielogica.
Doornemen: Hoofdstuk 4,5 en syllabus inductie (inductiebewijzen).
Onderwerp: Semantiek begrippenapparaat (Hoofdstukken 5, 6).

Slides van het hoorcollege.
begrippen: tautologie,contingent,contradictie,vervulbaar
waarheid in een wereld (V |= A)
eerste voorbeelden van bewijzen met inductie; om eigenschappen te laten zien die gelden voor alle elementen van een inductief gedefinieerde verzameling.
(kleine excursie naar intuitionistische logica; dit is geen toetsstof en geavanceerd, maar/dus wel interessant)

hoorcollege 3 (maandag 17 september 2012)

Docent: Vincent van Oostrom.
Propositielogica.
Doornemen: Hoofdstuk 3 en 4 en syllabus inductie.
Onderwerp: Vervolg syntax, recursie: functies van inductief gedefinieerde verzamelingen (Hoofstukken 4, 6 en syllabus Inductie)

Slides van het hoorcollege.
valuatie van een formule (hoofdstuk 6, begin): gegeven een toekenning van waarheidswaarden van de propositionele variabelen, ligt de waarheidswaarde (als berekend door de valuatiefunctie V) vast (als gevolg van dat connectieven waarheidsdefiniet zijn).
de valuatiefunctie V is gedefinieerd door middel van recursie over de inductief gedefinieerde verzameling FOR van formules. Zie de syllabus Inductie, Hfdstk 3, voor het algemene patroon van recursieve functies over inductief gedefinieerde verzamelingen.
demonstratie van de waarheidstabulator (zie practicumpagina)

hoorcollege 2 (donderdag 13 september 2012)

Docent: Vincent van Oostrom.
Propositielogica.
Doornemen: Hoofdstuk 2 en 3 van de propositielogica syllabus.
Onderwerp: Syntax en Semantiek (Hoofdstukken 2-4,syllabus inductie)

Logistiek: inleveropgaven dienen iedere week op maandag voor het hoorcollege ingeleverd te worden, op papier, in de daarvoor bestemde dozen/mappen bij het hoorcollege.
Slides van het college.
Uitleg van waarheidstafel van onwaar, dan-en-slechts-dan-als, en nogmaals van implicatie (als-dan), dit keer met behulp van de waarheid van de uitspraak (als m'n speelkaart de hartendame is dan is de kleur rood).
Syntax vs. semantiek. Vorm vs. betekenis.
Syntax: de verzameling FOR van formules
Lees hoofdstuk 1 van de syllabus Propositielogica voor verzamelingnotatie, hoofdstukken 1 en 2 van de syllabus Inductie voor inductieve definities, en hoofdstuk 3 van de syllabus Propositielogica voor de inductieve definitie van de verzameling van formules.
Inductieve definities van de verzamelingen van (unaire) natuurlijke getallen en blurpsen, ambiguiteit, afleidingsbomen.

hoorcollege 1 (maandag 10 september 2012)

Docent: Vincent van Oostrom. Propositielogica.

Opzet van de cursus, logistiek, organisatie in het algemeen (gereflecteerd in deze site en op blackboard).
Plaatsing van Inleiding Logica binnen het CKI curriculum.
Slides van het college.
Proposities (Hfdstk 2 uit syllabus).
Formules als opgebouwd mbv logische connectieven: conjunctie (... en... ), disjunctie (... of...), implicatie (als ... dan ...), negatie (niet ...).
(Vooralsnog informeel, zie alvast Hfdstk 3 uit syllabus).
Informele bespreking van (geldige) redeneringen, en voorbeeld (zie slides) van het vertalen van een whodunnit (in natuurlijke taal) naar formules (in de taal van propositielogica).
Illustratie van het oplossen van de whodunnit met behulp van het programma yices (1).
Nota bene: yices is een zeer geavanceerd tool en in eerste instantie gericht op het gebruiken van logica, niet op het leren van logica. Het dient voor het moment slechts ter illustratie van de slogan `rekenen met waarheid'.
Illustratie van het checken van de predikaatlogische redenering socrates met behulp van het programma prover9.
Nota bene: niet alleen is ook prover9 een geavanceerd tool, maar dit voorbeeld maakt ook gebruik van predikaatlogica, iets dat pas in de tweede helft van de cursus aan bod zal komen. Dus ook dit voorbeeld dient voor het moment slechts ter illustratie van de automatisch redeneer vaardigheden van tools.