Ga terug naar: Home

Geschiedenis van de logica: Essay-opdrachten

Essay 1

Kies een van de drie volgende thema's. Als je voor niveau 3 ingeschreven bent, moet je ook de aanvullende gedeeltes maken. Schrijf een samenhangend tekst van 3 tot 4 (niveau 2) / 4 tot 6 (niveau 3) A4tjes.

Thema 1: Het logische vierkant en ontologische verondestellingen in de logica

Het logische vierkant is een poging om de mogelijke vormen van algemene zinnen en hun relatie's op een systematische manier op te schrijven. Parsons (Stanford Encyclopedia) geeft uitleg over de geschiedenis en een aantal problemen. Schrijf een samenhangend tekst en behandel daarbij de volgende drie (niveau 3: vier) punten.

Parsons zegt dat er ook modale varianten van het l.v. zijn. Geef een uitleg van het logische vierkant en beschrijf twee voorbeelden van modaal-logische vierkanten, waarvan er een met kennis te maken heeft.
Wat vind je van ontologische veronderstellingen in de logica? Gebruik de discussie omtrent het logische vierkant als achtergrond voor jouw argumentatie. Mag de logica veronderstellen hoeveel dingen er zijn? Dat er oneindig veel dingen zijn? Dat er überhaupt iets is? Mogen termen in een logische redenering leeg zijn?
Er is een traditie die veronderstelt dat termen niet leeg mogen zijn. Geef een bewijs dat dit de problemen met het logische vierkant oplost. Waarom is Parsons het hier niet mee eens? Laat zien hoe het probleem volgens hem opgelost kan worden.
(aanvulende vraag voor niveau 3) De naam "free logic" omvat verschillende logische systemen waarin niet wordt aangenomen dat er überhaupt iets is. Beschrijf zo een systeem en herformuleer het traditioneel logisch vierkant in dit systeem. Geef aan welke van de relaties wel en welke niet kloppen.

Thema 2: De formaliteit van de logica

Volgens de meeste definities heeft de logica het over de vorm van oordelen of argumenten. Schrijf een tekst waarin je argumenten voor of kritiek op deze positie geeft. Vergelijk in jouw tekst twee pogingen om de formaliteit van de logica te benaderen:

In de voorbeelden van Prior (handout 06-05-09) was de methode: kies de logische woorden, houd de betekenis daarvan vast en neem de betekenis van de rest weg. Wat zijn de voordelen en wat zijn de nadelen van deze opvatting?
MacFarlane ("What does it mean to say that logic is formal", handout 06-05-09; zie hier) heeft het over een "permutation invariance account" van de formaliteit van de logica. Leg uit wat dit betekent en geef daarbij (i) een voorbeeld van een argument waarvan deze account correct aangeeft dat het argument logisch geldig is, (ii) een voorbeeld van een argument waarvan de aannames en conclusie waar zijn, maar waarvoor de permutation invariance account correct aangeeft dat het argument niet geldig is.
(aanvullende vraag voor niveau 3) Thompson ("Life and Action", handout 06-05-09) vindt dat er een speciale vorm van oordelen is, "natural-historical judgments", die alleen voor levende dingen toepasbaar is. Hij beschouwt deze vorm als logisch. Hoe verhoudt zich dit tot het idee van de formaliteit van de logica, en wat vind jij hiervan? -- Thompson beschrijft zijn theorie ook in zijn tekst "The representation of life", te vinden op zijn homepage.

Thema 3: Wittgensteins beeld van de logica in Tractatus

(Dit thema vooronderstelt kennis van de tekst, hoewel deze niet in de cursus behandeld wordt.)

Schrijf een tekst over de status van de logica volgens Wittgensteins Tractatus. Welk probleem heeft Wittgenstein met logische waarheden? Is er echt een probleem? (Probeer om fair te zijn en van Wittgensteins aannames uit te gaan.)
Wat betekent het dat "die 'logischen Konstanten' nicht vertreten" (TLP 4.0312)? Witgenstein noemt dit zijn "Grundgedanke" (basic idea); probeer uit te leggen waarom dit zo belangrijk is.
(aanvullende vraag niveau 3) In Wittgensteins ontologie spelen Sachverhalte en Tatsachen een fundamentele rol. Leg uit waaruit de samenhang tussen deze twee noties bestaat.

De deadline voor het inleveren (email en printout) is het begin van het college op dinsdag 26 mei.

Essay 2

Kies een van de drie volgende thema's. Als je voor niveau 3 ingeschreven bent, moet je ook de aanvullende gedeeltes maken. Schrijf een samenhangende tekst van 3 tot 4 (niveau 2) / 4 tot 6 (niveau 3) A4tjes.

Thema 1: Grice

Leg uit wat volgens Grice het verband is tussen logica en de natuurlijke taal. In hoe verre is zijn aanpak voor de pragmatiek formeel te noemen? Betekent dit dat niet alleen de semantiek, maar ook de pragmatiek een onderwerp voor onderzoek in de logica is?

Voor niveau 3: Focus is een belangrijk pragmatisch fenomeen. Leg uit wat dat is en trek een verband met de maximen van Grice.

Thema 2: Turing

Leg de geschiedenis van het Entscheidungsproblem uit. Beschrijf Turings oplossing. Leg uit wat Turing precies kon aantonen m.b.t. Churchs oplossing van het Entscheidungsproblem. Wat heeft dit te maken met de zogenoemde "Church-Turing thesis"? Kun je deze these bewijzen? Als dat zo is, leg een bewijs uit. Als dat niet zo is, wat kan men wel bewijzen, en hoe ziet zo'n bewijs eruit?

Voor niveau 3: Geef ook aan wat het verband is tussen het Entscheidungsproblem, de CT-hypothese en de register machines.

Thema 3: Zelf gekozen onderwerp

Essay 2 kan ook over een zelf gekozen onderwerp geschreven worden. Dit onderwerp moet dan wel bij een van de thema's van de hoorcolleges aansluiten. Voor niveau 3 moet zo'n thema meer leeswerk omvatten dan voor niveau 2, en/of technisch ingewikkelder zijn. Wie over een zelf gekozen onderwerp wil schrijven, moet dit onderwerp van tevoren met mij afspreken. De deadline voor het essay is 24 juni, net zoals bij thema 1 en 2. Het is dus verstanding om je onderwerp snel af te spreken; dat kan ook via een email aan Thomas.Mueller@phil.uu.nl.

De deadline voor het inleveren (email en printout) is het begin van het college op woensdag 24 juni.

Laatst gewijzigd: 8 juni 2009
Thomas Müller